配对设计的t检验配对设计的t检验的步骤1建立假设H0：µd0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd0或µd。

什么是秩和检验?什么时候做秩和检验

秩和检验是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。

在实践中常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血清铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，我们将非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

秩和检验的背景

在总体分布任意的情形下，检验配对的试验数据所在总体的分布位置有无显著差异，往往可以利用符号检验的方法实现。但是符号检验只考虑差数的正负号，而不考虑差数的绝对值差异，会导致部分试验信息损失，结果较为粗略。

为了避免符号检验方法的这一缺陷，Wilcoxon提出了一种改进方法，称为Wilcoxon秩和检验（rank sum test）。这种方法同时考虑了差异的方向和差异的大小，较之符号检验更为有效。而对于成组的试验数据所在总体的分布位置有无差异，也可以采用类似的方法进行检验。

秩和检验是通过将所有观察值（或每对观察值差的绝对值）按照从小到大的次序排列，每一观察值（或每对观察值差的绝对值）按照次序编号，称为秩（或秩次）。

对两组观察值（配对设计下根据观察值差的正负分为两组）分别计算秩和进行检验。除了比较各对数据差的符号外，这种方法还进一步比较了各对数据差值大小的秩次高低，因此其检验效率较符号检验为高。

wilcoxon秩和检验和wilcoxon符号秩和检验

wilcoxon秩和检验步骤如下：

（1）对于一组数据xi，i=1,,n，计算xi−M0，它们代表这些样本点到M0的距离。

（2）把上面的n个绝对值按从小到大的顺序排列，并找出它们的n个秩，如果它们有相同的样本点，则每个点取平均秩（比如1,4,4,5的秩为1,2.5,2.5,4）。

（3）令W+等于xi−M0>0的xi−M0的秩的和，而W−等于xi−M0<0的xi−M0的秩的和。

（4）对于双尾检验，其原假设为H0:M=M0，对应的备择假设为H1:M≠M0。在原假设下，W+和W−应相差不多。因此，当其中之一很小时，就可以对原假设提出怀疑。在此，选取检验统计量W=min(W+,W−)。

（5）根据得到的W值，利用统计软件或查Wilcoxon符号秩检验的分布表，得到在原假设下的P值或临界值。如果n很大，则要用正态近似得到一个与W有关的正态随机变量Z的值，再用软件或查正态分布表得到P值。

（6）如果P值较小（比如小于或等于给定的显著性水平，如α=0.05），则可以拒绝原假设；如果P值较大，则没有充分的证据来拒绝原假设。